1. Cho x, y là các số hữu tỉ thoả mãn \(x^2+y^2+\left(\dfrac{xy+1}{x+y}\right)^2=2\).
Chứng minh rằng \(\sqrt{1+xy}\) là 1 số hữu tỉ .
2. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (x, y, z) thoả mãn \(\dfrac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}\) là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố.
...
Đọc tiếp
1. Cho x, y là các số hữu tỉ thoả mãn \(x^2+y^2+\left(\dfrac{xy+1}{x+y}\right)^2=2\).
Chứng minh rằng \(\sqrt{1+xy}\) là 1 số hữu tỉ .
2. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (x, y, z) thoả mãn \(\dfrac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}\) là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố.
